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【誤り】組体操の10段ピラミッドの最下段は200kgじゃ済まないと思う

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【誤り】組体操の10段ピラミッドの最下段は200kgじゃ済まないと思う

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この記事のピラミッド構造はどちらも間違いです。正しくは次の記事をご覧ください。

内田良さんの記事で触れられていたので

文科副大臣 組体操の教育効果を主張 国による規制は不要(内田良) – 個人 – Yahoo!ニュース
土台の最大負荷量は、一人あたり200kg前後に達する。

そんなもんで済まないのでは?とあれこれ考えて計算してみたのでその過程と結果を。

「10段の最下段は200kg/人」とはどんな計算か

200kgの根拠
【1~9段目までの総人数】 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 45人分
【10段目が1人で支える担当人数】45 ÷ 10 = 4.5人分
男子中学生の平均体重】 大体50kg
【10段目が1人で支える重さ】4.5 × 50 = 225kg

この通りか分からないですが、数字がだいぶ近いのでこれじゃないかと思ってます。

そんなもんで済まないと思ったので上から1段目から計算してみます

上から数えて1段目は2段目の2人のに跨って乗っており、下方に荷重を二等分しているとすると、2段目に与える負荷はこのようになります。(便宜上荷重と言いつつkgで。)
1段目が2段目に与える負荷
そうすると、
1段目の負荷を与えられた2段目の重さ
1段目の荷重を受けた2段目の重さは1段目を含むことになります。

2段目の計算

続いて、2段目が3段目に与える負荷。2段目が3段目に与える負荷
1 + 2段目の総人数を3段目で支えるわけですが、ここで中央と端の被荷重に差が生まれます。片足が1人分乗られる人と、2人分乗られる人になるから当然ですね。

3段目の計算

3段目本人の重さと受けた荷重を合わせて下に伝えていきます。
3段目が4段目に与える負荷
4段目に掛かる荷重も中央が大きく、端ほど低くなります。3段目より顕著に。

つまり、冒頭で述べた計算方法は、総荷重と総数から導かれる【平均荷重】としては正しいのですが、実際に掛かりえる【中央部の最大負荷】は分かっていないわけです。

以降の段数も考え方は同様です。

各段・各位置における支える担当人数まとめ

それぞれの人が何人分を支えなければいけないか、をまとめるとこのようになります。
人間ピラミッドにおける担当人数上から1段目は、その上に誰もいないから支える人数は0。以降は前述の計算で増えていき、最下段の中央部2人は7.29人分の荷重を1人で支えばならないことが分かります。すなわち、
【10段目が1人で支える最大の重さ】7.29 × 50 = 365kg

365kgでした。骨折れますわそりゃ。

正三角形ピラミッドではなく、正四角錘ピラミッドの場合

どこの記述か忘れたのですが、10段ピラミッドは約100人要るらしいです。となると、前述の正三角形ピラミッドだと55人なため、辻褄が合わないことになります。もう1つのパターンとして、正四角錘ピラミッドで考えてみました。2段目が4人、3段目が9人となっていく形です。ホントにやっているかは知りません。人数も全385人(=1^2+2^2+3^2+…+10^2)になり余計かけ離れてしまいましたがやりたかったのでやってみました。

下段の4人に自重+被荷重を均等に4分割して与えるという前提です。1~5段目がこちら。

正四角錘ピラミッドでの計算(1~5段目)

6~8段目。

正四角錘ピラミッドでの計算(6~8段目)

9~10段目。

正四角錘ピラミッドでの計算(9~10段目)

最下段の中央部4人は6.51人分の荷重を1人で支なければならないようです。すなわち、
【10段目が1人で支える最大の重さ(正四角錘ピラミッドver.)】6.51 × 50 = 326kg

326kgでした。若干減るようです。

四つん這いの背中に300kg超掛けられたら大怪我しやすいのは当たり前

固い校庭に四つん這いになって6・7人が上に乗るなど、字面だけ見たらいじめと言うか暴行と言うか。それが美徳(怪我すら含め)とされているのは私もおかしいと思いえたので援護射撃のつもりで書きました。ドヤ顔でExcel駆使しながら計算してみましたが、間違ってたら通報くださいませ。

参考:内田良の記事一覧 – 個人 – Yahoo!ニュース

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